Un cours de mathématiques du Collège au Lycée

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\Collège\Troisième\Géometrie\Sections. Agrandissement Réduction.

Sections. Agrandissement Réduction.


1. Sections

1.1. Section d'un parallélépipède rectangle.

Propriété: La section d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une face est un rectangle superposable à cette face.

Propriété: La section d'un parallélépipède rectangle par un plan parallèle à une arête est un rectangle dont une dimension est la longueur de cette arête.

1.2. Section d'un cylindre de révolution.

Propriété: La section d'un cylindre de révolution par un plan perpendiculaire à son axe est un disque superposable aux disques de base.

Propriété: La section d'un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est un rectangle dont une dimension est la hauteur du cylindre.

 

2. Agrandissement et réduction.

2.1. Cas général.

Si on agrandit ou si on réduit une figure, cela signifie que dans cette figure :

  • Les angles sont conservés.

  • Les dimensions sont multipliées par un même nombre, soit k.

Si k>1, il s’agit d’un agrandissement.

Si k<1, il s’agit d’une réduction.

Si les longueurs sont multipliées par k, alors :

  • le périmètre est aussi multiplié par k.

  • les aires sont multipliées par k².

  • les volumes (si on est dans l’espace) sont multipliés par k3.

2.2. Section d'une pyramide ou d'un cône.

La section d’une pyramide ou d’un cône de révolution par un plan parallèle à sa base est une réduction de cette base.


L’échelle de réduction est .


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