Un cours de mathématiques du Collège au Lycée

Un cours de mathématiques du Collège au Lycée

Me contacter

Imprimer le cours


sur mathox.net sur le web
\Collège\Quatrième\Algébre\Statistiques.

Statistiques.


1. Quelques rappels.

Une série statistique est composée de valeurs. Le nombre de fois où une valeur est répétée s'appelle l'effectif de cette valeur.

La somme des effectifs donne l'effectif total de la série statistique.


On calcule la fréquence d'une valeur en pourcentage, en effectuant le calcul suivant:


2. Moyenne pondérée.

Propriété: Pour obtenir la moyenne d'une série statistique:

1. on multiplie chaque valeur (ou centre de classe) par l'effectif correspondant;

2. on additionne les produits ainsi obtenus;

3. on divise cette somme par l'effectif total.

On parle, dans ce cas, de moyenne pondérée par les effectifs.


Exemple 1:

On considère la série statistique suivante:

Notes

9

12

11

14

10

Coefficient

4

3

2

5

1

Pour calculer la moyenne pondérée, on effectue le calcul suivant:


Exemple 2:

On considère la série statistique suivante, représentant la répartition du temps mis pour aller à l'école dans une classe de Quatrième de 25 élèves:

Temps

[0;5[

[5;10[

[10;15[

[15;20[

[20;30[

Effectifs

2

7

8

4

4

Les valeurs de cette série sont organisés par classe.

Autrement dit, on ne connaît pas avec précisions les valeurs de la série, celles-ci étant regroupées par valeurs proches. On sera donc obligé, pour calculer la moyenne pondérée d'une telle série, de prendre une valeur approché pour chacune des classes. Une valeur couramment utilisée est le centre de la classe: pour cela, on effectue la moyenne des valeurs extrêmes de chaque classe.

Centre de la classe [0;5[:

Centre de la classe [5;10[: , etc...


\Collège\Quatrième\Algébre\Statistiques.